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[寶山]上海民辦華二寶山實驗學校:感受數學的美妙——初一學生函數探究性作業薈萃

時間:2021/3/23 12:22:22

來源:上海民辦華二寶山實驗學校    作者:校長 鄭躍星    選稿:東方網教育頻道 陳樂 秦嘉瑩

初一(1)班 程子欣

圖形的外部由一個大圓,雙曲線,12條正比例函數在一定取值范圍內的線段,以及線段的一個端點為圓心作的12條弧組成類似于教堂玻璃的圖案;中間由2組雙曲線組成的星形,6組雙曲線與一個小圓配合以上12條線段中的8條組成了類似于魔法權杖的圖案,里外結合,配上豐富的色彩,就構成了由正反比例函數圖像結合圓與弧的美麗圖形。

初一(3)班 譚寧杰

因為學的函數有限,拿到題目后我考慮全部用直線作畫,美術功底比較差的我還是借助了強大的網絡,在百度上選取了鹿頭的圖案。

我在坐標紙上進行畫圖,選取一點作為原點建立平面直角坐標系,并選取整個鹿頭的對稱軸為y軸。每一條線段上首末兩點盡量選擇坐標為整數,并進行記錄,一是方便后續計算,二是確定了每段線段的定義域。所有的直線都可以寫成y=kx+b的形式,把首末的坐標值代入,形成二元一次方程組,就可計算出每條線段的所在直線的函數解析式。關于y軸對稱的線段,k值互為相反數,b值不變,這樣只需算出右側的就可以了。

初一(2)班 張笑晗

整個圖形是參考了飛鏢的造型,大體是由四個大角和四個小角組成,預示著寶華二的學生都能德智體美全面發展。在創作時,我用了點、線和弧,勾勒出不同的范圍。顏色用了最簡單卻反差最大的黑與白,交錯填涂來增加整個圖形的設計感。飛鏢的特點就是準和狠,我們在學習上也應如此,要針對自己的薄弱環節進行加強,在我們的青春年華努力拼搏,不留遺憾。我設計的這個圖形,也帶著對寶花兒們的祝福:希望每個寶花兒都可以像飛鏢一樣,毫不猶豫地向前向前,朝著靶心——那個理想中的自己——努力。

史努比的召喚

初一(4)班 姚毅林

擁有超人智慧和非凡想象力的史努比,頭戴魔術帽,身著表演服,用魔術勾畫出函數的奧妙,召喚寶華二學子遨游于數學的海洋。

先以史努比的中心位置為原點,畫出橫坐標x和縱坐標y,再以小格為整數點畫出史努比圖案,然后標上線段的編號和線段端點的坐標,最后根據函數公式計算出函數解析式。

"恐龍"的構思與形成過程

初一(5)班 王飛揚

整個形象是一個恐龍的設計,希望寶華二能發揮出耀眼的光彩,震懾住他人。整條龍是紅色的的,是希望寶華二能夠紅紅火火。寶華二的象征性標志是金鑰匙,綠色小箱子里面就藏了一把金鑰匙,按下紅色按鈕,我們將會開啟新的學習之旅,探索未知旅程。在制作時,我運用了點、線還有圓弧去完成這幅畫。在旁邊添加了一些過程,這樣子可以讓解析式看得更加飽滿與清晰。

函數畫圖——小提琴的構思與創作

初一(6)班 朱析然

靈感來源:藝術源于生活又高于生活。小提琴是我的個人愛好。我學琴已有七八年,對于小提琴是再熟悉不過了。再收到本次畫圖的要求之后,我決定從身邊的事物開始——也就是小提琴。我決定用函數給我的老伙伴畫一張數學肖像畫。

構思和創作:小提琴的三維結構比較復雜,所以我決定只用二維方式來表達。小提琴琴身并無棱角,因此無法用一次函數來表示。相對而言,用圓的方程來表達比較好。但是還有一些不規則的曲線無法用圓表示。在經過查閱資料和電腦模擬之后,我選擇用三角函數cot和sec來表示琴身中一些不規則的曲線,盡量做到相似。

除此之外,小提琴的f孔是重中之重。f孔可以看成半圓和線段的組合,因此我選擇用圓和方程來表達。琴頭可以說是小提琴中最復雜的部分,但它所占體積的比例比較少,因此我選擇化繁為簡,用圓和一次函數表達。

其余部分我則用一次函數和方程來表達,曲線我選擇用多段一次函數來表達,如拉弦板部分。

真正的小提琴不是和本次畫圖中所呈現的小提琴一樣。我將里面的一些復雜線條進行簡單處理,才有了這幅作品。

我先是在電腦上運用Geogebra軟件進行試驗,尤其是模擬難以用尺規畫出來的三角函數。模擬完畢后我將完成的作品電子稿打印出來,再進行紙上的手動繪制和微調。

初一(6)班 陳家融

在挑選所要畫的圖像時,我事先選擇了一些圖像:有房子、老虎等,然后選取了構圖難度適中的蜘蛛。因為蜘蛛圖形以我目前掌握的函數知識完全可以用直線的函數解析式來構成這一函數圖像。決定好畫蜘蛛后,我在網上找了一張蜘蛛的圖片,在Geogebra軟件上畫了它的邊框,然后打印出來,在這張紙上涂色,最后根據Geogebra軟件上的點的坐標求出這些直線的解析式。

《函數探究性作業--草帽路飛Luffy函數圖設計》構思與過程

初一(6)班 潘貝寧

因為我是一名動漫愛好者,所以看到這份函數探究性作業時,腦海里立即浮現出一個靈感,繪制我最喜歡的動漫人物——路飛。

我先用鉛筆在方格紙上畫了一個草稿,然后再逐個定點,確定線條。接下來就是計算函數解析式。我是從下而上進行計算,先是身體部分再是臉部和帽子。每完成一個部位的計算,就用爸爸推薦的函數軟件進行檢驗,檢查函數解析式對應的線條和設計的線條,最后出來的效果是否一致。如果有出現偏差,再重新計算,直到符合為止。期間又因為之前設計的線條不滿意,又做了幾次局部的調整,就這樣經過幾次反復修改才定稿。另外為了使圖案更加美觀,又對設計稿進行了勾勒和上色。

函數探究作業之——東京天際線

初一(2)班 沈苒昕

此次函數探究作業,我的設計靈感并且修改來自于樂高建筑系列——東京天際線。主建筑群包含日本的著名建筑:五重塔、東京塔、蠶繭大廈、富士山、天空樹等。

以銘牌下方所在直線為x軸,東京塔對稱軸所在直線為y軸,以5mm為一長度單位,例:A(1,1)表示為到x軸距離為5mm,到y軸距離為5mm的點.以此寫出各建筑物所對應的函數解析式。

看似寥寥幾筆、平淡無奇,但是探究數學之美,樂無窮!

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